曲线弧长 | ∫Γ1ds=lΓ |
可积有界 | ∫Γf(x,y,z)ds=A⟹m≤f(x,y,z)≤M |
保号性 | ∫Γf(x,y,z)ds≤∬Γ∥f(x,y,z)∥ds |
估值定理 | mlΓ≤∫Γf(x,y,z)ds≤MlΓ |
线性可拆 | ∫Γ[k1f(x,y,z)+k2g(x,y,z)]ds=k1∫Γf(x,y,z)ds+k2∫Γg(x,y,z)ds |
区域可加 | ∫Γf(x,y,z)ds=∫Γ1f(x,y,z)ds+∫Γ2f(x,y,z)ds |
中值定理 | ∫Γf(x,y,z)ds=f(ξ,η,ζ)lΓ |
普通对称 | ∫Γf(x,y,z)ds={2∫Γ1f(x,y,z)ds0,f(−x,y,z)=f(x,y,z)f(x,y,z)=−f(−x,y,z) |
轮换对称 | ∫Γf(x,y,z)ds=∫Γf(y,x,z)ds |