数据和运算

程序的生命周期从源程序（源文件）开始。源程序实际上就是由 0 和 1 组成的位序列。

一般用 ASCII 标准来表示文本字符，实际上是用一个字节的整数值来表示一种字符。

源文件中每个文本行都是以看不见的 '\n' 结束的。

只由 ASCII 字符组成的文件成为文本文件，其他都是二进制文件。.cpp 文件就是文本文件。

系统中的所有信息都是由一串比特（bit：位）表示的，区分不同数据对象的唯一方法就是根据上下文。

定点数

大多数计算机系统采用补码来表示机器数，符号位加入运算，加法方便实现减法，零的表示唯一，多表示一个负数

分为无符号数和有符号数。无符号数所有位都是数值位，有符号数的最高位一位是符号位。无符号整数都是二进制非负数，不需要过多的解释。重点在于有符号数。

关于有符号数，正数的符号为0，三码（原码，反码，补码）相同，数值=真值。负数的符号1，反码和原码分别对应每位求反，补码是在反码的基础上，末位加1。

简化反码的中间步骤，关于原码和补码的转化规则如下：1内取反，负数生效。意思是将二进制码最左边的1和最右边的1中间的所有位取反。在负数时生效即最左边的1即符号位的1.

例如：原码10010110的补码是11101010。

补码的符号位相同时，数值位越大，码值越大。且不同于反码和原码的两种，0的补码只有一种，所以可以多表示一个-128。

移码是补码的符号位取反，实际含义是真值+偏移值

一些需要记忆的常用值

  1. 无符号：1B = 0~255 2B = 0~65535 4B = 0~4294967295

  2. 有符号：1B = -128~127 2B = -32768~32767 4B = -2147483648~2147483647

移位运算

  1. 逻辑移位shl eax,1;shl ebx, cl;：无符号数，空位补零

  2. 算数移位：正数三码空位补零，负数原0反1，补码左0右1.

算术移位中，补码左移的前提条件是，原最高有效位和原符号位相同

双符号位的移位操作，只有低符号位需要参加移位操作

加减运算

  1. 加减运算(补码)

    1. 原码 符号位和数值位判断求之

溢出判断

  1. 加数符号相同，结果符号不同，产生溢出。

  2. 最高数值位进位和符号位进位异或，结果为1则溢出。

  3. 变形补码：两符号位进行判断：符号位不同表示溢出，高位符号位代表真正的符号。

乘法运算

乘法是通过加法和移位操作进行的，两个n位数相乘，需要进行n次加法操作和n次移位操作

1. 符号位 单独异或运算
2. 数值位 X Y
res = 0.00000
X = 0.ABCDE
Y = 0.abcde
for(i in edcba){
	res = res + i * X;
    res >> 1;//因为都是绝对值，没有正负，所以移位都是高位补零，所以是逻辑移位
}
3. 整合符号位和数值位
// Y的每一位起判断作用，每判断一次，Y的最低位就没用了
// 因此ACC和MQ的寄存器放一起，ACC放乘积高位，MQ放乘数和乘积低位

// 矫正法
Y是正数按照原码运算规则，移位按照补码的算数移位进行。
Y是负数按照原码运算规则，移位按照补码的算数移位进行，在最后结果上加上[-x]_b进行矫正

// 比较法
双符号位 例题看王道e2.8
R = 00.00000
X = UU.ABCDE
Y = N.abcde_f
while ._没相遇{
if	e_f == 0_0 RY >>1
if e_f == 1_0 RY + [-x]_b >>1
if e_f == 0_1 RY + x_b >>1
if e_f == 1_1 Ry >>1
}
._相遇 完成最后一次加法操作
合并RY即为所求补码

除法运算

具有N位尾数的合法除法，逻辑移位N次，上商N+1次

浮点数

IEEE754 ：1+8+23格式，尾数原码纯小数，阶码定点正数：移码 指数e真值要减去127

偏移量127 因为阶码全0表示指数负无穷，阶码全1表示正无穷大

浮点数规格化

  1. 左移阶码-1，右移阶码+1

溢出判断：

  1. 对阶操作不会引起溢出

  2. 右归和尾数舍入都可能引起阶码上溢

  3. 左归时可能引起阶码下溢

  4. 尾数溢出时结果不一定溢出

加减运算

  1. 对阶

  2. 尾数求和

  3. 规格化 溢出风险

  4. 舍入 溢出风险